การคำนวณช่วงความเชื่อมั่นใน Excel

Excel ใช้เพื่อทำงานทางสถิติต่างๆ ซึ่งหนึ่งในนั้นคือการคำนวณช่วงความเชื่อมั่น ซึ่งใช้แทนค่าประมาณจุดที่มีขนาดกลุ่มตัวอย่างน้อย

เราต้องการทราบทันทีว่าขั้นตอนในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นนั้นค่อนข้างซับซ้อน อย่างไรก็ตาม ใน Excel มีเครื่องมือจำนวนหนึ่งที่ออกแบบมาเพื่ออำนวยความสะดวกในงานนี้ ลองมาดูที่พวกเขา

การคำนวณช่วงความเชื่อมั่น

จำเป็นต้องมีช่วงความเชื่อมั่นเพื่อให้ค่าประมาณช่วงเวลากับข้อมูลคงที่บางส่วน วัตถุประสงค์หลักของการดำเนินการนี้คือการลบความไม่แน่นอนของการประมาณค่าแบบจุด

มีสองวิธีในการดำเนินการงานนี้ใน Microsoft Excel:

• ผู้ประกอบการ มาตรฐานความเชื่อมั่น – ใช้ในกรณีที่ทราบการกระจาย;
• ผู้ประกอบการ TRUST.นักเรียนเมื่อไม่ทราบความแปรปรวน

ด้านล่างนี้เราจะวิเคราะห์ทั้งสองวิธีในทางปฏิบัติทีละขั้นตอน

วิธีที่ 1: คำสั่ง TRUST.NORM

ฟังก์ชันนี้เปิดตัวครั้งแรกในคลังแสงของโปรแกรมในรุ่น Excel 2010 (ก่อนหน้าเวอร์ชันนี้จะถูกแทนที่ด้วยโอเปอเรเตอร์ "ที่เชื่อถือ"). ตัวดำเนินการรวมอยู่ในหมวดหมู่ "สถิติ"

สูตรฟังก์ชัน มาตรฐานความเชื่อมั่น ดูเหมือนว่า:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

อย่างที่เราเห็น ฟังก์ชันนี้มีอาร์กิวเมนต์สามตัว:

• “อัลฟา” เป็นตัวบ่งชี้ระดับนัยสำคัญซึ่งถือเป็นพื้นฐานในการคำนวณ ระดับความเชื่อมั่นคำนวณได้ดังนี้:
  • 1-"Альфа". นิพจน์นี้ใช้ได้ถ้าค่า “อัลฟา” นำเสนอเป็นค่าสัมประสิทธิ์ ตัวอย่างเช่น, 1-0,7 0,3 =โดยที่ 0,7=70%/100%
  • (100-"Альфа")/100. นิพจน์นี้จะถูกนำไปใช้หากเราพิจารณาระดับความเชื่อมั่นด้วยค่า “อัลฟา” เป็นเปอร์เซ็นต์ ตัวอย่างเช่น, (100-70) / 100 = 0,3.
• "ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน" – ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างข้อมูลที่วิเคราะห์ตามลำดับ
• "ขนาด" คือขนาดของตัวอย่างข้อมูล

หมายเหตุ สำหรับฟังก์ชันนี้ การมีอยู่ของอาร์กิวเมนต์ทั้งสามเป็นข้อกำหนดเบื้องต้น

ผู้ประกอบการ “ที่เชื่อถือ"ซึ่งใช้ในโปรแกรมเวอร์ชันก่อนหน้า มีอาร์กิวเมนต์เหมือนกันและทำหน้าที่เหมือนกัน

สูตรฟังก์ชัน ที่เชื่อถือ ดังต่อไปนี้:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

ไม่มีความแตกต่างในสูตร มีเพียงชื่อของตัวดำเนินการเท่านั้นที่แตกต่างกัน ใน Excel 2010 และรุ่นที่ใหม่กว่า ตัวดำเนินการนี้อยู่ในประเภทความเข้ากันได้ ในเวอร์ชันเก่าของโปรแกรม จะอยู่ในส่วนฟังก์ชันสแตติก

ขอบเขตช่วงความเชื่อมั่นถูกกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

ที่ไหน Х คือค่าเฉลี่ยในช่วงที่กำหนด

ตอนนี้เรามาดูวิธีการใช้สูตรเหล่านี้ในทางปฏิบัติ ดังนั้นเราจึงมีตารางที่มีข้อมูลต่าง ๆ จากการวัด 10 ครั้ง ในกรณีนี้ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูลคือ 8

งานของเราคือการหาค่าของช่วงความเชื่อมั่นด้วยระดับความเชื่อมั่น 95%

1. ก่อนอื่น เลือกเซลล์เพื่อแสดงผลลัพธ์ จากนั้นเราก็คลิกที่ปุ่ม “ฟังก์ชั่นแทรก” (ทางด้านซ้ายของแถบสูตร)
2. หน้าต่างตัวช่วยสร้างฟังก์ชันจะเปิดขึ้น โดยคลิกที่หมวดหมู่ปัจจุบันของฟังก์ชั่น ขยายรายการและคลิกที่บรรทัดในนั้น “สถิติ”.
3. ในรายการที่เสนอ ให้คลิกที่ตัวดำเนินการ “บรรทัดฐานความเชื่อมั่น”จากนั้นกด OK.
4. เราจะเห็นหน้าต่างพร้อมการตั้งค่าของอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันซึ่งเรากดปุ่ม OK.
   • ในสนาม “อัลฟา” บ่งบอกถึงระดับความสำคัญ งานของเราถือว่ามีระดับความมั่นใจ 95% แทนค่านี้ในสูตรการคำนวณที่เราพิจารณาข้างต้น เราได้รับนิพจน์: (100-95)/100. เราเขียนมันในฟิลด์อาร์กิวเมนต์ (หรือคุณสามารถเขียนผลลัพธ์ของการคำนวณเท่ากับ 0,05 ได้ทันที)
   • ในสนาม “std_off” ตามเงื่อนไขของเรา เราเขียนเลข 8
   • ในช่อง "ขนาด" ให้ระบุจำนวนองค์ประกอบที่จะตรวจสอบ ในกรณีของเรา เราใช้การวัด 10 ครั้ง เราจึงเขียนตัวเลข 10
5. เพื่อหลีกเลี่ยงการกำหนดค่าฟังก์ชันใหม่เมื่อข้อมูลเปลี่ยนแปลง คุณสามารถทำให้เป็นอัตโนมัติได้ สำหรับสิ่งนี้เราใช้ฟังก์ชั่น“ตรวจสอบ". วางตัวชี้ลงในพื้นที่ป้อนข้อมูลของข้อมูลอาร์กิวเมนต์ "ขนาด"จากนั้นคลิกที่ไอคอนสามเหลี่ยมทางด้านซ้ายของแถบสูตรแล้วคลิกที่รายการ “คุณสมบัติเพิ่มเติม…”.
6. ด้วยเหตุนี้ หน้าต่างอื่นของตัวช่วยสร้างฟังก์ชันจะเปิดขึ้น โดยการเลือกหมวดหมู่ “สถิติ”, คลิกที่ฟังก์ชั่น “ตรวจสอบ", แล้วตกลง
7. หน้าจอจะแสดงหน้าต่างอื่นพร้อมการตั้งค่าอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน ซึ่งใช้เพื่อกำหนดจำนวนเซลล์ในช่วงที่กำหนดซึ่งมีข้อมูลตัวเลข

   สูตรฟังก์ชัน ตรวจสอบ มันเขียนแบบนี้: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   จำนวนอาร์กิวเมนต์ที่มีให้สำหรับฟังก์ชันนี้สามารถมีได้ถึง 255 คุณสามารถเขียนตัวเลขที่ระบุ หรือที่อยู่ของเซลล์ หรือช่วงของเซลล์ได้ที่นี่ เราจะใช้ตัวเลือกสุดท้าย ในการดำเนินการนี้ ให้คลิกที่พื้นที่ป้อนข้อมูลสำหรับอาร์กิวเมนต์แรก จากนั้นให้กดปุ่มซ้ายของเมาส์ค้างไว้ เลือกเซลล์ทั้งหมดในคอลัมน์ใดคอลัมน์หนึ่งในตารางของเรา (ไม่นับส่วนหัว) แล้วกดปุ่ม OK.

8. ผลลัพธ์ของการคำนวณสำหรับตัวดำเนินการจะแสดงในเซลล์ที่เลือกจากผลลัพธ์ของการดำเนินการ มาตรฐานความเชื่อมั่น. ในปัญหาของเรา ค่าของมันกลับกลายเป็นเท่ากับ 4,9583603.
9. แต่นี่ไม่ใช่ผลลัพธ์สุดท้ายในงานของเรา ถัดไป คุณต้องคำนวณค่าเฉลี่ยในช่วงเวลาที่กำหนด ในการทำเช่นนี้ คุณต้องใช้ฟังก์ชัน "หัวใจ"A ที่ทำหน้าที่คำนวณค่าเฉลี่ยในช่วงข้อมูลที่ระบุ

   สูตรตัวดำเนินการเขียนดังนี้: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   เลือกเซลล์ที่เราวางแผนจะแทรกฟังก์ชันแล้วกดปุ่ม “ฟังก์ชั่นแทรก”.

10. ในหมวด “สถิติ” เลือกตัวดำเนินการที่น่าเบื่อ "หัวใจ" และคลิก OK.
11. ในอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันในค่าอาร์กิวเมนต์ "ตัวเลข" ระบุช่วงซึ่งรวมถึงเซลล์ทั้งหมดที่มีค่าของการวัดทั้งหมด จากนั้นเราคลิก ตกลง.
12. ผลจากการดำเนินการ ค่าเฉลี่ยจะถูกคำนวณโดยอัตโนมัติและแสดงในเซลล์ด้วยฟังก์ชันที่แทรกใหม่
13. ตอนนี้เราต้องคำนวณขอบเขต CI (ช่วงความเชื่อมั่น) เริ่มต้นด้วยการคำนวณค่าของเส้นขอบด้านขวา เราเลือกเซลล์ที่เราต้องการแสดงผลและดำเนินการเพิ่มผลลัพธ์ที่ได้รับโดยใช้ตัวดำเนินการ "หัวใจ" และ "มาตรฐานความเชื่อมั่น”. ในกรณีของเรา สูตรจะมีลักษณะดังนี้: A14+A16. พิมพ์เสร็จแล้วให้กด เข้าสู่.
14. เป็นผลให้การคำนวณจะดำเนินการและผลลัพธ์จะแสดงทันทีในเซลล์ที่มีสูตร
15. ในทำนองเดียวกัน เราทำการคำนวณเพื่อให้ได้ค่าของเส้นขอบด้านซ้ายของ CI เฉพาะในกรณีนี้มูลค่าของผลลัพธ์ “มาตรฐานความเชื่อมั่น” คุณไม่จำเป็นต้องเพิ่ม แต่ลบออกจากผลลัพธ์ที่ได้รับโดยใช้ตัวดำเนินการ "หัวใจ". ในกรณีของเรา สูตรจะมีลักษณะดังนี้: =A16-A14.
16. หลังจากกด Enter เราจะได้ผลลัพธ์ในเซลล์ที่กำหนดพร้อมสูตร

หมายเหตุ ในย่อหน้าข้างต้น เราพยายามอธิบายรายละเอียดขั้นตอนทั้งหมดและแต่ละฟังก์ชันที่ใช้อย่างละเอียดที่สุดเท่าที่จะทำได้ อย่างไรก็ตาม สูตรที่กำหนดทั้งหมดสามารถเขียนรวมกันได้ โดยเป็นส่วนหนึ่งของสูตรใหญ่สูตรเดียว:

• ในการกำหนดเส้นขอบด้านขวาของ CI สูตรทั่วไปจะมีลักษณะดังนี้:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• ในทำนองเดียวกัน สำหรับเส้นขอบด้านซ้าย แทนที่จะเป็นเครื่องหมายบวก คุณต้องใส่เครื่องหมายลบ:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

วิธีที่ 2: ตัวดำเนินการ TRUST.STUDENT

ตอนนี้ มาทำความคุ้นเคยกับตัวดำเนินการที่สองสำหรับการกำหนดช่วงความมั่นใจ − TRUST.นักเรียน. ฟังก์ชันนี้ถูกนำมาใช้ในโปรแกรมเมื่อไม่นานนี้ โดยเริ่มจากเวอร์ชันของ Excel 2010 และมีวัตถุประสงค์เพื่อกำหนด CI ของชุดข้อมูลที่เลือกโดยใช้การแจกแจงของนักเรียน โดยไม่ทราบค่าความแปรปรวน

สูตรฟังก์ชัน TRUST.นักเรียน ดังต่อไปนี้:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

มาวิเคราะห์การใช้งานของโอเปอเรเตอร์นี้กับตัวอย่างของตารางเดียวกัน ตอนนี้เราไม่ทราบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตามเงื่อนไขของปัญหาเท่านั้น

1. ขั้นแรก เลือกเซลล์ที่เราวางแผนจะแสดงผลลัพธ์ จากนั้นคลิกที่ไอคอน “ฟังก์ชั่นแทรก” (ทางด้านซ้ายของแถบสูตร)
2. หน้าต่างตัวช่วยสร้างฟังก์ชันที่เป็นที่รู้จักอยู่แล้วจะเปิดขึ้น เลือกหมวดหมู่ “สถิติ”จากนั้นจากรายการฟังก์ชั่นที่เสนอให้คลิกที่ตัวดำเนินการ “นักเรียนที่ไว้ใจได้”, แล้ว - OK.
3. ในหน้าต่างถัดไป เราต้องตั้งค่าอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน:
   • ตัว Vortex Indicator ได้ถูกนำเสนอลงในนิตยสาร “อัลฟา” ในวิธีแรกให้ระบุค่า 0,05 (หรือ “100-95)/100”)
   • มาต่อกันที่ข้อโต้แย้ง “std_off”. เพราะตามเงื่อนไขของปัญหาเราไม่ทราบค่าของมันเราจำเป็นต้องทำการคำนวณที่เหมาะสมซึ่งตัวดำเนินการ "เอสทีเดฟ.บี”. คลิกที่ปุ่มเพิ่มฟังก์ชันแล้วบนรายการ “คุณสมบัติเพิ่มเติม…”.
   • ในหน้าต่างถัดไปของตัวช่วยสร้างฟังก์ชัน เลือกโอเปอเรเตอร์ “เอสทีเดฟ.บี” ในหมวดหมู่ “สถิติ” และคลิก OK.
   • เราเข้าสู่หน้าต่างการตั้งค่าอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน สูตรที่มีลักษณะดังนี้: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). เป็นอาร์กิวเมนต์แรก เราระบุช่วงที่รวมเซลล์ทั้งหมดในคอลัมน์ "ค่า" (ไม่นับส่วนหัว)
   • ตอนนี้คุณต้องกลับไปที่หน้าต่างด้วยอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน "ความไว้วางใจนักเรียน”. เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้คลิกที่คำจารึกชื่อเดียวกันในช่องป้อนสูตร
   • ตอนนี้ ไปที่อาร์กิวเมนต์สุดท้าย "ขนาด" เช่นเดียวกับวิธีแรก คุณสามารถระบุช่วงของเซลล์ หรือแทรกโอเปอเรเตอร์ . ได้ที่นี่ "ตรวจสอบ". เราเลือกตัวเลือกสุดท้าย
   • เมื่อกรอกอาร์กิวเมนต์ทั้งหมดแล้ว ให้คลิกปุ่ม OK.
4. เซลล์ที่เลือกจะแสดงค่าของช่วงความเชื่อมั่นตามพารามิเตอร์ที่เราระบุ
5. ต่อไป เราต้องคำนวณค่าของขอบเขต CI และสำหรับสิ่งนี้ คุณต้องได้รับค่าเฉลี่ยสำหรับช่วงที่เลือก ในการทำเช่นนี้ เราใช้ฟังก์ชันอีกครั้ง “หัวใจ". อัลกอริทึมของการกระทำคล้ายกับที่อธิบายไว้ในวิธีแรก
6. เมื่อได้รับคุณค่า “หัวใจ"คุณสามารถเริ่มคำนวณขอบเขต CI ได้ สูตรเองไม่ต่างจากสูตรที่ใช้กับ “มาตรฐานความเชื่อมั่น”:
   • ขอบขวา CI=AVERAGE+STUDENT CONFIDENCE
   • ขอบเขตด้านซ้าย CI=ความมั่นใจโดยเฉลี่ย-นักเรียน

สรุป

คลังเครื่องมือของ Excel มีขนาดใหญ่อย่างไม่น่าเชื่อ และพร้อมกับฟังก์ชันทั่วไป โปรแกรมมีฟังก์ชันพิเศษที่หลากหลาย ซึ่งจะทำให้การทำงานกับข้อมูลง่ายขึ้นมาก บางทีขั้นตอนที่อธิบายไว้ข้างต้นอาจดูซับซ้อนสำหรับผู้ใช้บางคนในแวบแรก แต่หลังจากศึกษาปัญหาและลำดับการกระทำอย่างละเอียดแล้ว ทุกอย่างจะง่ายขึ้นมาก