เนื้อหา
ในเอกสารเผยแพร่นี้ เราจะพิจารณาว่าเวกเตอร์สามารถคูณด้วยตัวเลขได้อย่างไร (การตีความทางเรขาคณิตและสูตรเกี่ยวกับพีชคณิต) เรายังแสดงรายการคุณสมบัติของการดำเนินการนี้และวิเคราะห์ตัวอย่างงาน
คอนเทนต์
การตีความทางเรขาคณิตของงาน
ถ้าเวกเตอร์ a คูณด้วยจำนวน mแล้วคุณจะได้เวกเตอร์ b, โดยที่:
- b || a
- |b| = |ม| · |a|
- b ↑↑ a, ถ้า m > 0,
b ↑↓ aถ้า m < 0
ดังนั้น ผลคูณของเวกเตอร์ที่ไม่ใช่ศูนย์ด้วยตัวเลขจึงเป็นเวกเตอร์:
- collinear กับต้นฉบับ;
- ทิศทางร่วม (ถ้าตัวเลขมากกว่าศูนย์) หรือมีทิศทางตรงกันข้าม (ถ้าตัวเลขน้อยกว่าศูนย์)
- ความยาวเท่ากับความยาวของเวกเตอร์อินพุตคูณด้วยโมดูลัสของตัวเลข
สูตรคูณเวกเตอร์ด้วยตัวเลข
ผลคูณของเวกเตอร์ที่ไม่ใช่ศูนย์ด้วยจำนวน เป็นเวกเตอร์ที่มีพิกัดเท่ากับพิกัดที่สอดคล้องกันของเวกเตอร์ดั้งเดิม คูณด้วยจำนวนที่กำหนด
| สำหรับงานแบน | สำหรับงาน XNUMXD | สำหรับเวกเตอร์มิติ n | Свойства произведения вектора и числа Для любых произвольных векторов и чисел:
ตัวอย่างของงานภารกิจ 1 Найдем произведение вектора การแก้ปัญหา: 4 · a = ภารกิจ 2 Умножим вектор การแก้ปัญหา: -6 · b = |