การหาระยะทางจากจุดหนึ่งถึงระนาบ

ในเอกสารเผยแพร่นี้ เราจะพิจารณาว่าระยะทางจากจุดหนึ่งไปยังระนาบคือเท่าใด และคำนวณด้วยสูตรใด เราจะวิเคราะห์ตัวอย่างการแก้ปัญหาในหัวข้อนี้ด้วย

การคำนวณระยะทางแบบจุดต่อเครื่องบิน

ในการหาระยะทางจากจุดใดจุดหนึ่งสำหรับระนาบใดๆ คุณต้องลดเส้นตั้งฉากจากจุดนั้นมาที่ระนาบนี้

ความยาวตั้งฉาก (d) คือระยะทางที่ต้องการ

สูตรคำนวณ

ระยะทางในช่องว่าง XNUMXD จากจุดหนึ่ง O พร้อมพิกัด (O_x,_y,_z) ไปยังเส้นตรงที่กำหนดโดยสมการ ขวาน + โดย + Cz + D = 0, ถือเป็นดังนี้:

ตัวอย่างปัญหา

สมมุติว่าเรามีเครื่องบิน 3x – 4y + 2z – 5 = 0. หาระยะทางจากจุดถึงจุดนั้น โอ (2, 0, -6).

การตัดสินใจ:

แทนที่ในสูตรเหนือค่าที่รู้จักที่เราได้รับ: