การดำเนินการเมทริกซ์ใน Excel

เมทริกซ์คือชุดของเซลล์ที่อยู่ติดกันโดยตรงและรวมกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ไม่จำเป็นต้องใช้ทักษะพิเศษในการดำเนินการต่างๆ กับเมทริกซ์ เช่นเดียวกับที่ใช้เมื่อทำงานกับช่วงคลาสสิกก็เพียงพอแล้ว

แต่ละเมทริกซ์มีที่อยู่ของตัวเอง ซึ่งเขียนในลักษณะเดียวกับช่วง องค์ประกอบแรกคือเซลล์แรกของช่วง (อยู่ที่มุมซ้ายบน) และองค์ประกอบที่สองคือเซลล์สุดท้าย ซึ่งอยู่ที่มุมล่างขวา 

สูตรอาร์เรย์

ในงานส่วนใหญ่ เมื่อทำงานกับอาร์เรย์ (และเมทริกซ์เป็นเช่นนั้น) จะใช้สูตรของประเภทที่สอดคล้องกัน ความแตกต่างพื้นฐานจากค่าปกติคือค่าหลังส่งออกเพียงค่าเดียว ในการใช้สูตรอาร์เรย์ คุณต้องทำบางสิ่ง:

1. เลือกชุดของเซลล์ที่จะแสดงค่า 
2. แนะนำสูตรโดยตรง 
3. กดลำดับคีย์ Ctrl + Shift + Enter

หลังจากทำตามขั้นตอนง่ายๆ เหล่านี้แล้ว สูตรอาร์เรย์จะแสดงในช่องป้อนข้อมูล สามารถแยกความแตกต่างจากการจัดฟันแบบหยิกปกติได้

ในการแก้ไข ลบสูตรอาร์เรย์ คุณต้องเลือกช่วงที่ต้องการและทำสิ่งที่คุณต้องการ ในการแก้ไขเมทริกซ์ คุณต้องใช้ชุดค่าผสมเดียวกันกับเพื่อสร้างเมทริกซ์ ในกรณีนี้ ไม่สามารถแก้ไของค์ประกอบเดียวของอาร์เรย์ได้

เมทริกซ์ทำอะไรได้บ้าง

โดยทั่วไป มีการดำเนินการจำนวนมากที่สามารถนำไปใช้กับเมทริกซ์ได้ ลองดูที่แต่ละรายละเอียดเพิ่มเติม

ไขว้

หลายคนไม่เข้าใจความหมายของคำนี้ ลองนึกภาพว่าคุณต้องสลับแถวและคอลัมน์ การกระทำนี้เรียกว่าการขนย้าย 

ก่อนทำสิ่งนี้ จำเป็นต้องเลือกพื้นที่แยกต่างหากที่มีจำนวนแถวเท่ากันกับจำนวนคอลัมน์ในเมทริกซ์ดั้งเดิมและจำนวนคอลัมน์เท่ากัน เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับวิธีการทำงาน ให้ดูที่ภาพหน้าจอนี้

มีหลายวิธีในการเปลี่ยนผ่าน 

วิธีแรกมีดังต่อไปนี้ ก่อนอื่นคุณต้องเลือกเมทริกซ์แล้วคัดลอก ถัดไป เลือกช่วงของเซลล์ที่ควรแทรกช่วงการย้ายตำแหน่ง ถัดไป หน้าต่างวางแบบพิเศษจะเปิดขึ้น

มีการดำเนินการหลายอย่างที่นั่น แต่เราต้องหาปุ่มตัวเลือก "Transpose" หลังจากเสร็จสิ้นการดำเนินการนี้ คุณต้องยืนยันโดยกดปุ่ม OK

มีอีกวิธีหนึ่งในการเปลี่ยนเมทริกซ์ ก่อนอื่น คุณต้องเลือกเซลล์ที่อยู่ที่มุมซ้ายบนของช่วงที่จัดสรรสำหรับเมทริกซ์ทรานสโพส ถัดไป กล่องโต้ตอบพร้อมฟังก์ชันจะเปิดขึ้น โดยมีฟังก์ชัน ทรานส์. ดูตัวอย่างด้านล่างสำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการทำเช่นนี้ ช่วงที่สอดคล้องกับเมทริกซ์ดั้งเดิมถูกใช้เป็นพารามิเตอร์ฟังก์ชัน

หลังจากคลิกตกลง ระบบจะแสดงว่าคุณทำผิดพลาดก่อน ไม่มีอะไรน่ากลัวในเรื่องนี้ เนื่องจากฟังก์ชันที่เราแทรกไม่ได้กำหนดเป็นสูตรอาร์เรย์ ดังนั้นเราจึงต้องทำสิ่งต่อไปนี้:

1. เลือกชุดของเซลล์ที่สงวนไว้สำหรับเมทริกซ์ทรานสโพส
2. กดปุ่ม F2
3. กดปุ่มลัด Ctrl + Shift + Enter

ข้อได้เปรียบหลักของวิธีนี้อยู่ที่ความสามารถของเมทริกซ์ที่ทรานสโพสเพื่อแก้ไขข้อมูลที่อยู่ในนั้นทันที ทันทีที่ข้อมูลถูกป้อนลงในเมทริกซ์ดั้งเดิม ดังนั้นจึงแนะนำให้ใช้วิธีนี้

นอกจากนี้

การดำเนินการนี้เป็นไปได้เฉพาะในความสัมพันธ์กับช่วงเหล่านั้น จำนวนองค์ประกอบที่เท่ากัน พูดง่ายๆ คือ เมทริกซ์แต่ละตัวที่ผู้ใช้จะใช้งานต้องมีมิติเท่ากัน และเราให้ภาพหน้าจอเพื่อความชัดเจน

ในเมทริกซ์ที่ควรจะเป็นคุณต้องเลือกเซลล์แรกและป้อนสูตรดังกล่าว

=องค์ประกอบแรกของเมทริกซ์แรก + องค์ประกอบแรกของเมทริกซ์ที่สอง 

ต่อไป เรายืนยันรายการสูตรด้วยปุ่ม Enter และใช้การเติมข้อความอัตโนมัติ (ช่องสี่เหลี่ยมที่มุมล่างขวา) เพื่อคัดลอกค่าทั้งหมด uXNUMXbuXNUMXbin ไปยังเมทริกซ์ใหม่

การคูณ

สมมติว่าเรามีตารางที่ควรคูณด้วย 12

ผู้อ่านที่ชาญฉลาดสามารถเข้าใจได้ง่ายว่าวิธีการนี้คล้ายกับวิธีก่อนหน้ามาก นั่นคือ แต่ละเซลล์ของเมทริกซ์ 1 ต้องคูณด้วย 12 เพื่อให้ในเมทริกซ์สุดท้าย แต่ละเซลล์มีค่าที่คูณด้วยสัมประสิทธิ์นี้

ในกรณีนี้ การระบุการอ้างอิงเซลล์แบบสัมบูรณ์เป็นสิ่งสำคัญ

เป็นผลให้สูตรดังกล่าวจะเปิดออก

=A1*$E$3

นอกจากนี้เทคนิคนี้คล้ายกับก่อนหน้านี้ คุณต้องขยายค่านี้เป็นจำนวนเซลล์ที่ต้องการ 

สมมติว่าจำเป็นต้องคูณเมทริกซ์ระหว่างกัน แต่มีเงื่อนไขเดียวเท่านั้นที่เป็นไปได้ จำเป็นต้องทำมิเรอร์จำนวนคอลัมน์และแถวในสองช่วงให้เท่ากัน นั่นคือจำนวนคอลัมน์กี่แถว

เพื่อให้สะดวกยิ่งขึ้น เราได้เลือกช่วงที่มีเมทริกซ์ผลลัพธ์ คุณต้องย้ายเคอร์เซอร์ไปที่เซลล์ที่มุมซ้ายบนและป้อนสูตรต่อไปนี้ =MUMNOH(A9:C13;E9:H11) อย่าลืมกด Ctrl + Shift + Enter

เมทริกซ์ผกผัน

หากช่วงของเรามีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส (นั่นคือ จำนวนเซลล์ในแนวนอนและแนวตั้งเท่ากัน) ก็จะสามารถหาเมทริกซ์ผกผันได้ หากจำเป็น ค่าของมันจะใกล้เคียงกับของเดิม สำหรับสิ่งนี้ ฟังก์ชันนี้ถูกใช้ มบ.

ในการเริ่มต้น คุณควรเลือกเซลล์แรกของเมทริกซ์ที่จะแทรกอินเวอร์ส นี่คือสูตร =INV(A1:A4). อาร์กิวเมนต์ระบุช่วงที่เราจำเป็นต้องสร้างเมทริกซ์ผกผัน ยังคงเป็นเพียงการกด Ctrl + Shift + Enter และคุณทำเสร็จแล้ว

การหาดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์

ดีเทอร์มีแนนต์คือตัวเลขที่เป็นเมทริกซ์กำลังสอง ในการค้นหาดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ จะมีฟังก์ชัน − โมเพ็ด.

ในการเริ่มต้น เคอร์เซอร์จะอยู่ในเซลล์ใดๆ ต่อไปก็เข้า =ถูกระงับ(A1:D4)

ตัวอย่าง

เพื่อความชัดเจน มาดูตัวอย่างการดำเนินการที่สามารถทำได้ด้วยเมทริกซ์ใน Excel

การคูณและการหาร

วิธีที่ 1

สมมติว่าเรามีเมทริกซ์ A สูงสามเซลล์และกว้างสี่เซลล์ นอกจากนี้ยังมีตัวเลข k ซึ่งเขียนไว้ในเซลล์อื่น หลังจากดำเนินการคูณเมทริกซ์ด้วยตัวเลขแล้วช่วงของค่าจะปรากฏขึ้นซึ่งมีขนาดใกล้เคียงกัน แต่แต่ละส่วนจะถูกคูณด้วย k

ช่วง B3:E5 เป็นเมทริกซ์ดั้งเดิมที่จะคูณด้วยตัวเลข k ซึ่งจะอยู่ในเซลล์ H4 เมทริกซ์ผลลัพธ์จะอยู่ในช่วง K3:N5 เมทริกซ์เริ่มต้นจะเรียกว่า A และผลลัพธ์ที่ได้คือ B ส่วนหลังเกิดจากการคูณเมทริกซ์ A ด้วยจำนวน k 

ถัดไปป้อน =B3*$H$4 ไปยังเซลล์ K3 โดยที่ B3 เป็นองค์ประกอบ A11 ของเมทริกซ์ A

อย่าลืมว่าเซลล์ H4 ซึ่งระบุตัวเลข k จะต้องป้อนลงในสูตรโดยใช้การอ้างอิงแบบสัมบูรณ์ มิฉะนั้น ค่าจะเปลี่ยนเมื่อคัดลอกอาร์เรย์ และเมทริกซ์ที่เป็นผลลัพธ์จะล้มเหลว

ถัดไป เครื่องหมายป้อนอัตโนมัติ (สี่เหลี่ยมเดียวกันที่มุมล่างขวา) ใช้เพื่อคัดลอกค่าที่ได้รับในเซลล์ K3 ไปยังเซลล์อื่นๆ ทั้งหมดในช่วงนี้

ดังนั้นเราจึงสามารถคูณเมทริกซ์ A ด้วยจำนวนหนึ่ง และรับเมทริกซ์เอาต์พุต B

การแบ่งจะดำเนินการในลักษณะเดียวกัน คุณเพียงแค่ต้องป้อนสูตรการหาร ในกรณีของเราสิ่งนี้ =B3/$H$4

วิธีที่ 2

ดังนั้น ความแตกต่างหลักของวิธีนี้ก็คือผลลัพธ์ที่ได้คืออาร์เรย์ของข้อมูล ดังนั้น คุณจำเป็นต้องใช้สูตรอาร์เรย์เพื่อเติมทั้งชุดของเซลล์

จำเป็นต้องเลือกช่วงผลลัพธ์ ป้อนเครื่องหมายเท่ากับ (=) เลือกชุดของเซลล์ที่มีขนาดตรงกับเมทริกซ์แรก คลิกที่ดาว จากนั้นเลือกเซลล์ที่มีตัวเลข k เพื่อยืนยันการกระทำของคุณ คุณต้องกดคีย์ผสมด้านบน ไชโย เต็มช่วงแล้ว

การหารดำเนินการในลักษณะเดียวกัน เฉพาะเครื่องหมาย * เท่านั้นที่จะถูกแทนที่ด้วย /.

การบวกและการลบ

มาอธิบายตัวอย่างเชิงปฏิบัติของการใช้วิธีการบวกและการลบในทางปฏิบัติกัน

วิธีที่ 1

อย่าลืมว่าคุณสามารถเพิ่มเฉพาะเมทริกซ์ที่มีขนาดเท่ากันเท่านั้น ในช่วงผลลัพธ์ เซลล์ทั้งหมดจะถูกเติมด้วยค่าที่เป็นผลรวมของเซลล์ที่คล้ายคลึงกันในเมทริกซ์ดั้งเดิม

สมมติว่าเรามีเมทริกซ์สองตัวที่มีขนาด 3×4 ในการคำนวณผลรวม คุณควรใส่สูตรต่อไปนี้ลงในเซลล์ N3:

=B3+H3

ในที่นี้ แต่ละองค์ประกอบคือเซลล์แรกของเมทริกซ์ที่เราจะเพิ่ม เป็นสิ่งสำคัญที่ลิงก์จะต้องสัมพันธ์กัน เพราะหากคุณใช้ลิงก์แบบสัมบูรณ์ ข้อมูลที่ถูกต้องจะไม่ปรากฏ

นอกจากนี้ ในทำนองเดียวกันกับการคูณ โดยใช้เครื่องหมายเติมข้อความอัตโนมัติ เรากระจายสูตรไปยังเซลล์ทั้งหมดของเมทริกซ์ผลลัพธ์

การลบจะดำเนินการในลักษณะเดียวกัน ยกเว้นเพียงว่าใช้เครื่องหมายการลบ (-) แทนเครื่องหมายบวก

วิธีที่ 2

คล้ายกับวิธีการบวกและลบเมทริกซ์สองตัว วิธีนี้เกี่ยวข้องกับการใช้สูตรอาร์เรย์ ดังนั้นชุดของค่า uXNUMXbuXNUMXb จะออกทันที ดังนั้น คุณจึงไม่สามารถแก้ไขหรือลบองค์ประกอบใดๆ ได้

ก่อนอื่นคุณต้องเลือกช่วงที่แยกจากกันสำหรับเมทริกซ์ผลลัพธ์ จากนั้นคลิกที่ “=” จากนั้นคุณต้องระบุพารามิเตอร์ตัวแรกของสูตรในรูปแบบของช่วงของเมทริกซ์ A คลิกที่เครื่องหมาย + และเขียนพารามิเตอร์ที่สองในรูปแบบของช่วงที่สอดคล้องกับเมทริกซ์ B เรายืนยันการกระทำของเราโดยกดชุดค่าผสม Ctrl + Shift + Enter ทุกอย่างตอนนี้เมทริกซ์ผลลัพธ์ทั้งหมดเต็มไปด้วยค่า

ตัวอย่างการย้ายเมทริกซ์

สมมุติว่าเราจำเป็นต้องสร้างเมทริกซ์ AT จากเมทริกซ์ A ซึ่งเราได้เริ่มแรกโดยการแปลงค่า หลังมีขนาด 3 × 4 ตามประเพณีแล้ว สำหรับสิ่งนี้เราจะใช้ฟังก์ชั่น =ส่ง().

เราเลือกช่วงสำหรับเซลล์ของเมทริกซ์ AT

ในการทำเช่นนี้ไปที่แท็บ "สูตร" โดยเลือกตัวเลือก "แทรกฟังก์ชัน" คุณจะพบหมวดหมู่ "การอ้างอิงและอาร์เรย์" และค้นหาฟังก์ชัน ทรานส์. หลังจากนั้น การกระทำของคุณจะได้รับการยืนยันด้วยปุ่มตกลง

จากนั้นไปที่หน้าต่าง "Function Arguments" ซึ่งป้อนช่วง B3:E5 ซึ่งทำซ้ำเมทริกซ์ A จากนั้นคุณต้องกด Shift + Ctrl แล้วคลิก "OK"

มันสำคัญ. คุณไม่ควรขี้เกียจกดแป้นลัดเหล่านี้เพราะไม่เช่นนั้นจะคำนวณเฉพาะค่าของเซลล์แรกของช่วงของเมทริกซ์ AT

เป็นผลให้เราได้รับตารางที่เปลี่ยนค่าหลังจากตารางเดิม

การค้นหาเมทริกซ์ผกผัน

สมมติว่าเรามีเมทริกซ์ A ซึ่งมีขนาด 3×3 เซลล์ เรารู้ว่าในการหาเมทริกซ์ผกผัน เราจำเป็นต้องใช้ฟังก์ชัน =MOBR().

ตอนนี้เราอธิบายวิธีการทำสิ่งนี้ในทางปฏิบัติ ก่อนอื่นคุณต้องเลือกช่วง G3:I5 (เมทริกซ์ผกผันจะอยู่ที่นั่น) คุณต้องค้นหารายการ "Insert Function" ในแท็บ "Formulas"

กล่องโต้ตอบ "แทรกฟังก์ชัน" จะเปิดขึ้น ซึ่งคุณต้องเลือกหมวดหมู่ "คณิตศาสตร์" และจะมีฟังก์ชั่นในรายการ มบ. หลังจากเลือกแล้วเราต้องกดปุ่ม OK. ถัดไป กล่องโต้ตอบ "อาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน" จะปรากฏขึ้น ซึ่งเราเขียนช่วง B3: D5 ซึ่งสอดคล้องกับเมทริกซ์ A การดำเนินการเพิ่มเติมจะคล้ายกับการย้ายตำแหน่ง คุณต้องกดคีย์ผสม Shift + Ctrl แล้วคลิกตกลง

สรุป

เราได้วิเคราะห์ตัวอย่างวิธีการทำงานกับเมทริกซ์ใน Excel และอธิบายทฤษฎีนี้ด้วย ปรากฎว่านี่ไม่น่ากลัวอย่างที่คิดในแวบแรกใช่ไหม ฟังดูเข้าใจยาก แต่ที่จริงแล้ว ผู้ใช้ทั่วไปต้องจัดการกับเมทริกซ์ทุกวัน สามารถใช้ได้กับเกือบทุกตารางที่มีข้อมูลค่อนข้างน้อย และตอนนี้คุณรู้แล้วว่าคุณจะทำให้ชีวิตของคุณง่ายขึ้นในการทำงานกับพวกเขาได้อย่างไร