การขนย้ายเมทริกซ์

ในเอกสารเผยแพร่นี้ เราจะพิจารณาวิธีดำเนินการย้ายเมทริกซ์ ให้ตัวอย่างเชิงปฏิบัติเพื่อรวมเนื้อหาทางทฤษฎี และแสดงรายการคุณสมบัติของการดำเนินการนี้ด้วย

อัลกอริทึมการย้ายเมทริกซ์

การขนย้ายเมทริกซ์ การดำเนินการดังกล่าวจะถูกเรียกเมื่อกลับแถวและคอลัมน์

ถ้าเมทริกซ์เดิมมีสัญกรณ์ A, จากนั้นทรานสโพสมักจะแสดงเป็น A^T.

ตัวอย่าง

มาหาเมทริกซ์กัน A^Tถ้าเดิม A ดูเหมือนว่า:

การตัดสินใจ:

คุณสมบัติการย้ายเมทริกซ์

1. หากเมทริกซ์ถูกย้ายสองครั้งในที่สุดมันก็จะเหมือนเดิม

(A^T)^T = A

2. การทรานส์ฟอร์มผลรวมของเมทริกซ์จะเหมือนกับผลรวมเมทริกซ์ที่มีการทรานสโพส

(เอ + บี)^T = A^T + B^T

3. การแปลงผลคูณของเมทริกซ์นั้นเหมือนกับการคูณเมทริกซ์ที่มีการทรานสโพส แต่ในลำดับที่กลับกัน

(จาก)^T =B^T A^T

4. สามารถนำสเกลาร์ออกได้ในระหว่างการขนย้าย

(ลา)^T = แลเอ^T

5. ดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ทรานสโพสเท่ากับดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ดั้งเดิม

|A^T- -A|