จุดตัดของสองเส้น

ในเอกสารนี้ เราจะพิจารณาว่าจุดตัดของสองเส้นคืออะไร และจะหาพิกัดด้วยวิธีต่างๆ ได้อย่างไร เราจะวิเคราะห์ตัวอย่างการแก้ปัญหาในหัวข้อนี้ด้วย

การหาพิกัดของจุดสี่แยก

ตัดกัน เส้นที่มีจุดร่วมหนึ่งจุดเรียกว่า

M เป็นจุดตัดของเส้น มันเป็นของทั้งคู่ ซึ่งหมายความว่าพิกัดต้องเป็นไปตามสมการทั้งสองพร้อมกัน

ในการค้นหาพิกัดของจุดนี้บนเครื่องบิน คุณสามารถใช้สองวิธี:

• กราฟิก – วาดกราฟเส้นตรงบนระนาบพิกัดและหาจุดตัดกัน (ไม่เสมอไป)
• การวิเคราะห์ เป็นวิธีการทั่วไป เรารวมสมการของเส้นเข้าไว้ในระบบ จากนั้นเราก็แก้ไขและรับพิกัดที่ต้องการ ลักษณะการทำงานของเส้นที่สัมพันธ์กันนั้นขึ้นอยู่กับจำนวนของวิธีแก้ปัญหา:
  • ทางออกเดียว – ตัดกัน;
  • ชุดของการแก้ปัญหาเหมือนกัน
  • ไม่มีวิธีแก้ปัญหา - ขนานคืออย่าตัดกัน

ตัวอย่างปัญหา

หาพิกัดของจุดตัดของเส้น ย=x+6 и y = 2x - 8.

Solution

มาสร้างระบบสมการและแก้สมการกัน:

ในสมการแรก เราแสดง x ผ่านทาง y:

x = ย – 6

ตอนนี้เราแทนที่นิพจน์ผลลัพธ์ลงในสมการที่สองแทน x:

ย = 2 (ป – 6) – 8

ย = 2ป – 12 – 8

ป – 2ป = -12 – 8

-y = -20

ย = 20

ดังนั้น x = 20 – 6 = 14

ดังนั้น จุดร่วมของจุดตัดของเส้นที่กำหนดจึงมีพิกัด (14, 20).