ความหมายของลอการิทึม คุณสมบัติ และกราฟ

ลอการิทึมของตัวเลข คือพลังที่ต้องยกขึ้นเพื่อให้ได้อีกหมายเลขหนึ่ง

ถ้าตัวเลข b ถึงขนาด y เท่ากับ x:

b^y = x

ดังนั้นลอการิทึมของจำนวน x ด้วยเหตุผล b is y:

y = บันทึก_b(X)

ตัวอย่างเช่น:

2⁴ = 16

เข้าสู่ระบบ₂(16) = 4

ลอการิทึมเป็นฟังก์ชันผกผันกับเลขชี้กำลัง

ฟังก์ชันลอการิทึม y = บันทึก_b(x) เป็นฟังก์ชันผกผันของเลขชี้กำลัง x=b ^y.

ดังนั้นหากเราคำนวณฟังก์ชันเลขชี้กำลังของลอการิทึม x (x > 0)จะกลายเป็น:

f (f ^-1(x- b^{เข้าสู่ระบบ}b^(x) = x

หรือถ้าเราคำนวณลอการิทึมของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง х:

f ^-1(f (x)) = บันทึก_b(b^x) = x

ลอการิทึมธรรมชาติ (ln)

ลอการิทึมธรรมชาติคือลอการิทึมฐาน е.

ลน (x) = บันทึก_e(x)

จำนวน e เป็นค่าคงที่ที่สามารถกำหนดเป็นลิมิตได้:

หรือไม่ก็:

ลอการิทึมผกผัน

ลอการิทึมผกผัน (หรือแอนติลอการิทึม) ของตัวเลข n เป็นจำนวนที่มีลอการิทึมฐานเท่ากับ a เท่ากับจำนวน n.

บันทึกมด_an = aⁿ

ตารางคุณสมบัติของลอการิทึม

ด้านล่างนี้เป็นคุณสมบัติหลักของลอการิทึมในรูปแบบตาราง