ในเอกสารนี้ เราจะพิจารณาทฤษฎีบทที่ได้รับความนิยมมากที่สุดแห่งหนึ่งในวิชาคณิตศาสตร์ – ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ซึ่งได้รับชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ ผู้คิดค้นรูปแบบทั่วไปในปี ค.ศ. 1637
คำชี้แจงของทฤษฎีบท
สำหรับจำนวนธรรมชาติใด ๆ n> 2 สมการ:
an + bn = cn
ไม่มีคำตอบในจำนวนเต็มไม่เป็นศูนย์ a, b и c.
ประวัติการหาหลักฐาน
แม้จะมีการกำหนดสูตรง่ายๆ ของทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ในระดับเลขคณิตของโรงเรียนอย่างง่าย การค้นหาข้อพิสูจน์ก็ใช้เวลานานกว่า 350 ปี สิ่งนี้ทำโดยทั้งนักคณิตศาสตร์และมือสมัครเล่นที่มีชื่อเสียงซึ่งเป็นสาเหตุที่เชื่อว่าทฤษฎีบทเป็นผู้นำในจำนวนการพิสูจน์ที่ไม่ถูกต้อง เป็นผลให้นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษและชาวอเมริกัน Andrew John Wiles กลายเป็นคนเดียวที่สามารถพิสูจน์ได้ สิ่งนี้เกิดขึ้นในปี 1994 และเผยแพร่ผลลัพธ์ในปี 1995
ย้อนกลับไปในศตวรรษที่ XNUMX พยายามค้นหาหลักฐานของ n = 3 ดำเนินการโดย Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวทาจิกิสถาน อย่างไรก็ตาม ผลงานของเขายังไม่รอดมาจนถึงทุกวันนี้
แฟร์มาต์เองพิสูจน์ทฤษฎีบทเพียงเพื่อ n = 4ซึ่งทำให้เกิดคำถามว่าเขามีหลักฐานทั่วไปหรือไม่
ยังพิสูจน์ทฤษฎีบทต่างๆ n แนะนำนักคณิตศาสตร์ต่อไปนี้:
- for n = 3บุคคล: เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (ชาวสวิส เยอรมัน นักคณิตศาสตร์ และช่างเครื่อง) ในปี 1770;
- for n = 5ผู้คน: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน) และ Adrien Marie Legendre (นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส) ในปี 1825;
- for n = 7: Gabriel Lame (นักคณิตศาสตร์ ช่างเครื่อง นักฟิสิกส์ และวิศวกรชาวฝรั่งเศส);
- เพื่อความเรียบง่าย n <100 (ยกเว้นจำนวนเฉพาะที่เป็นไปได้ 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน)