ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน: Arcsine (arcsin)

คำนิยาม

อาร์คซิน (อาร์คซิน) เป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน

อาร์คซินัส x กำหนดเป็นฟังก์ชันผกผันกับไซน์ x, ที่ -1≤x≤ 1

ถ้าไซน์ของมุม у is х (โดยไม่ต้อง y = x) ซึ่งหมายถึงอาร์คไซน์ x เท่ากับ y:

arcsine x = บาป^-1 x = y

หมายเหตุ ไม่มี^-1x หมายถึงไซน์ผกผัน ไม่ใช่ไซน์ต่อกำลัง -1.

ตัวอย่างเช่น:

arcsin 1 = บาป^-1 1 = 90° (π/2 แรด)

แปลงอาร์คไซน์

ฟังก์ชันอาร์กไซน์เขียนเป็น y = อาร์คซิน (x). กราฟโดยทั่วไปมีลักษณะดังนี้:-1≤x≤ 1, -พาย/2≤y≤π/2):

คุณสมบัติของ Arcsine

คุณสมบัติหลักของอาร์คไซน์พร้อมสูตรแสดงในรูปแบบตารางด้านล่าง

โต๊ะอาร์คไซน์