กฎการขยายวงเล็บพร้อมตัวอย่าง

ในเอกสารนี้ เราจะพิจารณากฎพื้นฐานสำหรับการเปิดวงเล็บ พร้อมด้วยตัวอย่างเพื่อให้เข้าใจเนื้อหาทางทฤษฎีได้ดีขึ้น

การขยายวงเล็บ – การแทนที่นิพจน์ที่มีวงเล็บเหลี่ยมที่มีนิพจน์เท่ากับนิพจน์ แต่ไม่มีวงเล็บ

กฎการขยายวงเล็บ

กฎ 1

หากมีเครื่องหมาย "บวก" ก่อนวงเล็บ แสดงว่าเครื่องหมายของตัวเลขทั้งหมดในวงเล็บจะไม่เปลี่ยนแปลง

ก + (ข – ค – ง + อี) = ก + ข – ค – ง + อี

คำอธิบาย: เหล่านั้น. บวก คูณ บวก ได้ บวก และ บวก คูณ ลบ ได้ ลบ

ตัวอย่าง:

• 6 + (21 – 18 – 37) = 6 + 21 – 18 – 37
• 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) = 20 – 8 + 42 – 86 – 97

กฎ 2

หากมีเครื่องหมายลบอยู่ด้านหน้าวงเล็บ เครื่องหมายของตัวเลขทั้งหมดในวงเล็บจะกลับด้าน

ก – (ข – ค – ง + อี) = ก – ข + ค + ง – อี

คำอธิบาย: เหล่านั้น. ลบคูณบวกเป็นลบ และลบคูณลบเป็นบวก

ตัวอย่าง:

• 65 – (-20 + 16 – 3) = 65 + 20 – 16 + 3
• 116 – (49 + 37 – 18 – 21) = 116 – 49 – 37 + 18 + 21

กฎ 3

หากมีเครื่องหมาย "คูณ" ก่อนหรือหลังวงเล็บ ทั้งหมดขึ้นอยู่กับการกระทำภายในเครื่องหมายเหล่านี้:

การบวกและ/หรือการลบ

• ก ⋅ (b – c + d) = ก ⋅ ข – ก ⋅ ค + ก ⋅ d
• (ข + ค – ง) ⋅ ก = ก ⋅ b + ก ⋅ ค – ก ⋅ d

การคูณ

• ก ⋅ (ข ⋅ ค ⋅ ง) = ก ⋅ ข ⋅ ค ⋅ ง
• (ข ⋅ ค ⋅ ง) ⋅ ก = ข ⋅ с ⋅ d ⋅ ก

การแบ่ง

• ก ⋅ (b : c) = (ก ⋅ ข) : น = (ก : ค) ⋅ ข
• (ก : ข) ⋅ ค = (ก ⋅ ค) : ข = (ค : ข) ⋅ ก

ตัวอย่าง:

• 18 นาที (11 + 5 – 3) = 18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3
• 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) = 4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27
• 100 ⋅ (36 : 12) = (100 ⋅ 36) : 12

กฎ 4

หากมีเครื่องหมายหารก่อนหรือหลังวงเล็บ ตามกฎข้างต้นทั้งหมดขึ้นอยู่กับการดำเนินการภายในวงเล็บ:

การบวกและ/หรือการลบ

ขั้นแรก ดำเนินการในวงเล็บ กล่าวคือ หาผลลัพธ์ของผลรวมหรือส่วนต่างของตัวเลข จากนั้นจึงทำการหาร

ก : (ข – ค + ง)

ข – с + d = จ

ก : อี = ฉ

(ข + ค – ง) :

ข + с – d = อี

อี : ก = ฉ

การคูณ

• ก : (ข ⋅ ค) = ก : ข : ค = ก : ค : ข
• (ข ⋅ ค) : ก = (b : a) ⋅ น = (ด้วย: ก) ⋅ b

การแบ่ง

• ก : (ข : ค) = (ก : ข) ⋅ น = (ค : ข) ⋅ ก
• (ข : ค) : ก = ข : ค : ก = ข : (ก ⋅ ค)

ตัวอย่าง:

• 72 : (9 – 8) = 72:1
• 160 : (40 ⋅ 4) = 160: 40: 4
• 600 : (300 : 2) = (600 : 300) ⋅ 2