ตัวเลขธรรมชาติคืออะไร

เนื้อหา

ความหมายของตัวเลขธรรมชาติ
คุณสมบัติอย่างง่ายของจำนวนธรรมชาติ
ตารางตัวเลขธรรมชาติตั้งแต่ 1 ถึง 100
การดำเนินการใดที่เป็นไปได้กับจำนวนธรรมชาติ
เครื่องหมายทศนิยมของจำนวนธรรมชาติ
ความหมายเชิงปริมาณของจำนวนธรรมชาติ
จำนวนธรรมชาติหนึ่งหลัก สองหลัก และสามหลัก
จำนวนธรรมชาติที่มีหลายค่า
คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติ
คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติ
คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติ
หลักจำนวนธรรมชาติและค่าของหลัก
ระบบเลขฐานสิบ
คำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง

การศึกษาคณิตศาสตร์เริ่มต้นด้วยจำนวนธรรมชาติและการดำเนินการกับพวกเขา แต่โดยสัญชาตญาณเรารู้มากแล้วตั้งแต่อายุยังน้อย ในบทความนี้ เราจะทำความคุ้นเคยกับทฤษฎีและเรียนรู้วิธีการเขียนและออกเสียงจำนวนเชิงซ้อนอย่างถูกต้อง

ในเอกสารนี้ เราจะพิจารณาคำจำกัดความของจำนวนธรรมชาติ แสดงรายการคุณสมบัติหลักและการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ดำเนินการกับพวกมัน เรายังให้ตารางที่มีตัวเลขธรรมชาติตั้งแต่ 1 ถึง 100

ความหมายของตัวเลขธรรมชาติ

จำนวนเต็ม – เป็นตัวเลขทั้งหมดที่เราใช้ในการนับ เพื่อระบุหมายเลขซีเรียลของบางสิ่ง ฯลฯ

ซีรีย์ธรรมชาติ คือลำดับของจำนวนธรรมชาติทั้งหมดที่เรียงจากน้อยไปหามาก นั่นคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 เป็นต้น

เซตของตัวเลขธรรมชาติทั้งหมด ระบุไว้ดังนี้:

N={1,2,3,…น,…}

N เป็นชุด; เป็นอนันต์เพราะสำหรับใครๆ n มีจำนวนมากขึ้น

จำนวนธรรมชาติคือจำนวนที่เราใช้เพื่อนับสิ่งที่เฉพาะเจาะจงและจับต้องได้

นี่คือตัวเลขที่เรียกว่าเป็นธรรมชาติ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 เป็นต้น

อนุกรมธรรมชาติคือลำดับของจำนวนธรรมชาติทั้งหมดที่เรียงจากน้อยไปหามาก ร้อยแรกสามารถดูได้ในตาราง

คุณสมบัติอย่างง่ายของจำนวนธรรมชาติ

จำนวนศูนย์ จำนวนเต็ม (เศษส่วน) และจำนวนลบไม่ใช่จำนวนธรรมชาติ ตัวอย่างเช่น:-5, -20.3, ³/₇, 0, 4.7, 18²/₃ และอื่น ๆ
จำนวนธรรมชาติที่น้อยที่สุดคือหนึ่ง (ตามคุณสมบัติด้านบน)
เนื่องจากอนุกรมธรรมชาตินั้นไม่มีที่สิ้นสุด จึงไม่มีจำนวนที่มากที่สุด

ตารางตัวเลขธรรมชาติตั้งแต่ 1 ถึง 100

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

การดำเนินการใดที่เป็นไปได้กับจำนวนธรรมชาติ

ส่วนที่เพิ่มเข้าไป:
เทอม + เทอม = ผลรวม;
การคูณ:
ตัวคูณ × ตัวคูณ = ผลคูณ;
การลบ:
ลบ − ลบ = ผลต่าง

ในกรณีนี้ ค่าลบต้องมากกว่าค่าลบ มิฉะนั้น ผลลัพธ์จะเป็นจำนวนลบหรือศูนย์

แผนก:
เงินปันผล: ตัวหาร = ผลหาร;
การหารด้วยเศษ:
เงินปันผล / ตัวหาร = ผลหาร (ส่วนที่เหลือ);
ยกกำลัง:
ab โดยที่ a คือฐานของดีกรี b คือเลขชี้กำลัง

Natural Numbers คืออะไร?

ดูวิดีโอนี้ใน YouTube

เครื่องหมายทศนิยมของจำนวนธรรมชาติ

ที่โรงเรียน เราพูดถึงหัวข้อจำนวนธรรมชาติในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 แต่ในความเป็นจริง มีหลายสิ่งหลายอย่างที่เราเข้าใจโดยสัญชาตญาณได้ตั้งแต่เนิ่นๆ พูดคุยเกี่ยวกับกฎที่สำคัญ

เราใช้ตัวเลขเป็นประจำ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 เมื่อเขียนจำนวนธรรมชาติใดๆ คุณสามารถใช้เฉพาะตัวเลขเหล่านี้โดยไม่มีสัญลักษณ์อื่นๆ เราเขียนตัวเลขทีละตัวในบรรทัดจากซ้ายไปขวาโดยใช้ความสูงเท่ากัน

ตัวอย่างการเขียนตัวเลขธรรมชาติที่ถูกต้อง: 208, 567, 24, 1467, 899112 ตัวอย่างเหล่านี้แสดงให้เราเห็นว่าลำดับของตัวเลขอาจแตกต่างกันและบางตัวสามารถซ้ำกันได้

077, 0, 004, 0931 เป็นตัวอย่างของการระบุจำนวนธรรมชาติที่ไม่ถูกต้อง เนื่องจากศูนย์อยู่ทางซ้าย ตัวเลขไม่สามารถเริ่มต้นจากศูนย์ได้ นี่คือการแสดงทศนิยมของจำนวนธรรมชาติ

ความหมายเชิงปริมาณของจำนวนธรรมชาติ

จำนวนธรรมชาติมีความหมายเชิงปริมาณ กล่าวคือ ทำหน้าที่เป็นเครื่องมือในการนับ

ลองนึกภาพว่าเรามีกล้วย 🍌 อยู่ตรงหน้า เราสามารถบันทึกได้ว่าเห็นกล้วย 1 ลูก ในกรณีนี้ หมายเลขธรรมชาติ 1 จะอ่านเป็น "หนึ่ง" หรือ "หนึ่ง"

แต่คำว่า "หน่วย" มีความหมายอื่น: ซึ่งสามารถพิจารณาได้โดยรวม ส่วนประกอบของเซตสามารถแทนด้วยหน่วย ตัวอย่างเช่น ต้นไม้ใด ๆ จากชุดของต้นไม้เป็นหน่วย ใบไม้ใด ๆ จากชุดของใบไม้เป็นหน่วย

ลองนึกภาพว่าเรามีกล้วย 2 ลูก 🍌🍌 อยู่ข้างหน้าเรา หมายเลขธรรมชาติ 2 อ่านว่า "สอง" นอกจากนี้โดยการเปรียบเทียบ:

🍌🍌🍌 3 รายการ (“สาม”)

🍌🍌🍌🍌 4 รายการ (“สี่”)

🍌🍌🍌🍌🍌 5 รายการ (“ห้า”)

🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 รายการ (“หก”)

🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 รายการ (“เจ็ด”)

🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 รายการ (“แปด”)

🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 รายการ (“เก้า”)

หน้าที่หลักของจำนวนธรรมชาติคือการระบุจำนวนสิ่งของ

หากบันทึกตัวเลขตรงกับหมายเลข 0 จะเรียกว่า "ศูนย์" จำไว้ว่าศูนย์ไม่ใช่จำนวนธรรมชาติ แต่อาจหมายถึงการขาดงาน รายการศูนย์หมายถึงไม่มี

จำนวนธรรมชาติหนึ่งหลัก สองหลัก และสามหลัก

จำนวนธรรมชาติหลักเดียวคือจำนวนที่มีหนึ่งเครื่องหมายและหนึ่งหลัก เก้าจำนวนธรรมชาติหลักเดียว: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

จำนวนธรรมชาติสองหลักคือจำนวนที่มีสองเครื่องหมายและสองหลัก ตัวเลขอาจซ้ำหรือต่างกัน ตัวอย่างเช่น 88, 53, 70

หากชุดของวัตถุประกอบด้วยเก้าและอีกหนึ่งชิ้น เรากำลังพูดถึงวัตถุ 1 สิบ (“หนึ่งโหล”) ถ้าหนึ่งสิบและอีกหนึ่ง เราก็มี 2 สิบ (“สองสิบ”) ไปเรื่อยๆ

โดยพื้นฐานแล้ว เลขสองหลักคือชุดของตัวเลขหลักเดียว โดยเลขหนึ่งเขียนทางขวาและอีกเลขหนึ่งเขียนทางซ้าย ตัวเลขด้านซ้ายแสดงจำนวนหลักสิบในจำนวนธรรมชาติ และตัวเลขด้านขวาแสดงจำนวนหน่วย มีทั้งหมด 90 จำนวนธรรมชาติสองหลัก

จำนวนธรรมชาติสามหลักคือจำนวนที่มีสามหลักและสามหลัก ตัวอย่างเช่น: 666, 389, 702

หนึ่งร้อยคือชุดของสิบ หนึ่งร้อยและอีกร้อย - 2 ร้อย ขอเพิ่มอีกร้อย – 3 ร้อย

นี่คือวิธีเขียนตัวเลขสามหลัก: ตัวเลขธรรมชาติเขียนเรียงกันจากซ้ายไปขวา

หลักเดียวที่อยู่ขวาสุดระบุจำนวนหน่วย หลักถัดไประบุจำนวนหลักสิบ และหลักซ้ายสุดระบุจำนวนหลักร้อย เลข 0 หมายถึงไม่มีหน่วยหรือสิบ 506 คือ 5 ร้อย 0 สิบ 6 หน่วย

สี่หลัก ห้าหลัก หกหลัก และจำนวนธรรมชาติอื่น ๆ ถูกกำหนดในลักษณะเดียวกัน

จำนวนธรรมชาติที่มีหลายค่า

จำนวนธรรมชาติหลายหลักประกอบด้วยตัวเลขตั้งแต่สองหลักขึ้นไป

1,000 คือชุดที่มีสิบแสน 1,000,000 คือหนึ่งพัน และหนึ่งพันล้านคือหนึ่งพันล้าน หมื่นล้านแค่คิด! นั่นคือ เราสามารถพิจารณาจำนวนธรรมชาติที่มีหลายค่าเป็นชุดของจำนวนธรรมชาติที่มีค่าเดียว

ตัวอย่างเช่น 2 873 206 ประกอบด้วย 6 หน่วย 0 หมื่น 2 แสน 3 พัน 7 หมื่น 8 แสน และ 2 ล้าน

จำนวนธรรมชาติมีกี่จำนวน?

หนึ่งหลัก 9, สองหลัก 90, สามหลัก 900 เป็นต้น

คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติ

เรารู้เกี่ยวกับคุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติแล้ว และตอนนี้เรามาพูดถึงคุณสมบัติโดยละเอียด:

นิยามของจำนวนธรรมชาติ

นี่คือตัวเลขที่เรียกว่าเป็นธรรมชาติ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 เป็นต้น

คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติ

จำนวนธรรมชาติที่น้อยที่สุด: หนึ่ง (1)

จำนวนธรรมชาติที่ใหญ่ที่สุด: ไม่มีอยู่ อนุกรมธรรมชาติไม่มีที่สิ้นสุด

ในอนุกรมธรรมชาติ จำนวนถัดไปแต่ละจำนวนจะมากกว่าจำนวนก่อนหน้าทีละหนึ่ง: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 เป็นต้น

ชุดของจำนวนธรรมชาติทั้งหมดมักจะเขียนแทนด้วยตัวอักษรละติน N

การดำเนินการใดที่เป็นไปได้กับจำนวนธรรมชาติ

ส่วนที่เพิ่มเข้าไป:

เทอม + เทอม = ผลรวม;

การคูณ:

ตัวคูณ × ตัวคูณ = ผลคูณ;

การลบ:

ลบ − ลบ = ผลต่าง

แผนก:

เงินปันผล: ตัวหาร = ผลหาร;

การหารด้วยเศษ:

เงินปันผล / ตัวหาร = ผลหาร (ส่วนที่เหลือ);

ยกกำลัง:

ab โดยที่ a คือฐานของดีกรี b คือเลขชี้กำลัง

ลงทะเบียนหลักสูตรคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนเกรด 1 ถึง 11!

แก้การบ้านคณิตศาสตร์ของคุณสำหรับ 5

การแก้ปัญหาโดยละเอียดจะช่วยให้เข้าใจหัวข้อที่ซับซ้อนที่สุด

รับ

คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติ

ชุดของจำนวนธรรมชาติที่ไม่มีที่สิ้นสุดและเริ่มจากหนึ่ง (1)
จำนวนธรรมชาติแต่ละจำนวนตามด้วยอีกจำนวนหนึ่ง ซึ่งมากกว่าจำนวนก่อนหน้า 1 ต่อ
ผลลัพธ์ของการหารจำนวนธรรมชาติด้วยหนึ่ง (1) จำนวนธรรมชาติเอง: 5 : 1 = 5
ผลลัพธ์ของการหารจำนวนธรรมชาติด้วยตัวมันเอง หน่วย (1): 6 : 6 = 1
กฎการสลับที่ของการบวกจากการจัดเรียงตำแหน่งของคำศัพท์ใหม่ ผลรวมไม่เปลี่ยนแปลง: 4 + 3 = 3 + 4
กฎที่เชื่อมโยงของการบวก ผลลัพธ์ของการเพิ่มคำศัพท์หลายคำไม่ได้ขึ้นอยู่กับลำดับของการดำเนินการ: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
กฎการสลับที่ของการคูณจากการเรียงสับเปลี่ยนตำแหน่งของปัจจัย ผลิตภัณฑ์จะไม่เปลี่ยนแปลง: 4 × 5 = 5 × 4
กฎการเชื่อมโยงของการคูณ ผลลัพธ์ของผลคูณของปัจจัยไม่ขึ้นอยู่กับลำดับของการดำเนินการ อย่างน้อยคุณก็ได้แบบนี้ อย่างน้อยก็แบบนั้น: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
กฎการกระจายของการคูณเกี่ยวกับการบวก ในการคูณผลรวมด้วยจำนวน คุณต้องคูณแต่ละพจน์ด้วยจำนวนนี้แล้วบวกผลลัพธ์: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
กฎการกระจายของการคูณเกี่ยวกับการลบเพื่อคูณผลต่างด้วยตัวเลข คุณสามารถคูณด้วยจำนวนนี้โดยแยกจากกันโดยหักลบแล้วลบส่วนที่สองจากผลคูณแรก: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5
กฎการกระจายของการหารเกี่ยวกับการบวกเพื่อหารผลรวมด้วยจำนวน คุณสามารถหารแต่ละพจน์ด้วยจำนวนนี้และเพิ่มผลลัพธ์: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
กฎการกระจายของการหารเกี่ยวกับการลบเพื่อหารผลต่างด้วยตัวเลข คุณสามารถหารด้วยจำนวนนี้ก่อน ลดลง แล้วจึงลบ และลบส่วนที่สองจากผลคูณแรก: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3 : 2

หลักจำนวนธรรมชาติและค่าของหลัก

จำได้ว่าตำแหน่งที่ตัวเลขอยู่ในบันทึกของตัวเลขนั้นขึ้นอยู่กับค่าของมัน ตัวอย่างเช่น 1123 ประกอบด้วย 3 หน่วย 2 สิบ 1 แสน 1 พัน ในเวลาเดียวกัน เราสามารถกำหนดมันแตกต่างกันและบอกว่าในจำนวนที่กำหนด 1123 เลข 3 อยู่ในหลักหน่วย 2 ในหลักสิบ 1 ในหลักร้อย และ 1 ทำหน้าที่เป็นค่าของหลักพัน หลัก

ตัวเลข เป็นตำแหน่งที่ตั้งของหลักในสัญกรณ์ของจำนวนธรรมชาติ

แต่ละประเภทมีชื่อของตัวเอง หลักที่มีนัยสำคัญที่สุดจะอยู่ทางซ้ายเสมอ และหลักที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุดจะอยู่ทางขวาเสมอ เพื่อให้จำได้เร็วขึ้น คุณสามารถใช้ตาราง

จำนวนหลักจะสอดคล้องกับจำนวนอักขระในตัวเลขเสมอ ตารางนี้มีชื่อของตัวเลขทั้งหมดสำหรับตัวเลขที่ประกอบด้วยอักขระ 15 ตัว ตัวเลขต่อไปนี้มีชื่อด้วย แต่ไม่ค่อยได้ใช้

หลักที่ต่ำที่สุด (มีนัยสำคัญน้อยที่สุด) ของจำนวนธรรมชาติที่มีหลายค่าคือหลักหน่วย

หลักสูงสุด (สูงสุด) ของจำนวนธรรมชาติหลายค่าคือหลักที่สอดคล้องกับหลักซ้ายสุดในจำนวนที่กำหนด

คุณอาจสังเกตเห็นว่าหนังสือเรียนมักใส่ช่องว่างเล็ก ๆ เมื่อเขียนตัวเลขหลายหลัก สิ่งนี้ทำเพื่อให้ตัวเลขธรรมชาติอ่านง่าย และยัง – เพื่อแยกประเภทของตัวเลขต่างๆ ด้วยสายตา

คลาสคือกลุ่มของตัวเลขที่ประกอบด้วยตัวเลขสามหลัก ได้แก่ หน่วย สิบ และหลักร้อย

ระบบเลขฐานสิบ

ผู้คนในแต่ละช่วงเวลาใช้วิธีเขียนตัวเลขต่างกัน และแต่ละระบบตัวเลขก็มีกฎและคุณสมบัติของตัวเอง

ระบบเลขฐานสิบเป็นระบบตัวเลขที่ใช้กันมากที่สุดซึ่งใช้ตัวเลขสิบหลักในการเขียนตัวเลข: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

ในระบบทศนิยม ค่าของเลขหลักเดียวกันจะขึ้นอยู่กับตำแหน่งในเครื่องหมายของตัวเลข ตัวอย่างเช่น หมายเลข 555 ประกอบด้วยตัวเลขสามหลักที่เหมือนกัน ในตัวเลขนี้ หลักแรกจากซ้ายหมายถึงห้าร้อย หลักที่สองคือห้าสิบ และหลักที่สามคือห้าหน่วย เนื่องจากค่าของตัวเลขขึ้นอยู่กับตำแหน่ง ระบบเลขฐานสิบจึงเรียกว่าตำแหน่ง

คำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง

จำนวนธรรมชาติที่สามารถทำเครื่องหมายบนรังสีพิกัดระหว่างจุดที่มีพิกัด:

0 และ 15;

20 และ 50;

100 และ 130?

Источник – онлайн школа Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla

ความหมายของตัวเลขธรรมชาติ

คุณสมบัติอย่างง่ายของจำนวนธรรมชาติ

ตารางตัวเลขธรรมชาติตั้งแต่ 1 ถึง 100

การดำเนินการใดที่เป็นไปได้กับจำนวนธรรมชาติ

เครื่องหมายทศนิยมของจำนวนธรรมชาติ

ความหมายเชิงปริมาณของจำนวนธรรมชาติ

จำนวนธรรมชาติหนึ่งหลัก สองหลัก และสามหลัก

จำนวนธรรมชาติที่มีหลายค่า

คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติ

คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติ

คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติ

หลักจำนวนธรรมชาติและค่าของหลัก

ระบบเลขฐานสิบ

คำถามสำหรับการทดสอบตัวเอง

เขียนความเห็น