การหาพื้นที่สามเหลี่ยม: สูตรและตัวอย่าง

สามเหลี่ยม – นี่คือรูปทรงเรขาคณิตที่ประกอบด้วยสามด้านที่เกิดขึ้นจากการเชื่อมต่อจุดสามจุดบนระนาบที่ไม่อยู่ในเส้นตรงเดียวกัน

สูตรทั่วไปสำหรับคำนวณพื้นที่สามเหลี่ยม

ฐานและความสูง

พื้นที่ (S) ของรูปสามเหลี่ยมมีค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของฐานและความสูง

สูตรนกกระสา

เพื่อหาพื้นที่ (S) ของสามเหลี่ยม คุณต้องรู้ความยาวของด้านทั้งหมดของมัน พิจารณาได้ดังนี้

p – กึ่งปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยม:

ผ่านสองด้านและมุมระหว่างพวกเขา

พื้นที่ของสามเหลี่ยม (S) เท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของทั้งสองข้างและไซน์ของมุมระหว่างพวกมัน

พื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก

พื้นที่ (S) ของรูปนั้นเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของขาของมัน

พื้นที่ของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

พื้นที่ (S) คำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า

ในการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมปกติ (ทุกด้านของรูปเท่ากัน) คุณต้องใช้สูตรใดสูตรหนึ่งด้านล่าง:

ตลอดความยาวของด้าน

ผ่านความสูง

ตัวอย่างงาน

งาน 1

หาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถ้าด้านใดด้านหนึ่งยาว 7 ซม. และความสูงที่ลากเข้าไปคือ 5 ซม.

การตัดสินใจ:

เราใช้สูตรที่เกี่ยวข้องกับความยาวของด้านและความสูง:

S = 1/2 ⋅ 7 ซม. ⋅ 5 ซม. = 17,5 ซม.².

งาน 2

หาพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 3, 4 และ 5 ซม.

1 วิธีแก้ปัญหา:

ลองใช้สูตรของนกกระสา:

ครึ่งวงกลม (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 ซม.

ดังนั้น ส = √6(6-3)(6-4)(6-5) = เซนติเมตร 6².

2 วิธีแก้ปัญหา:

เนื่องจากสามเหลี่ยมที่มีด้าน 3, 4 และ 5 เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ของรูปจึงสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรที่เกี่ยวข้อง:

S = 1/2 ⋅ 3 ซม. ⋅ 4 ซม. = 6 ซม.².