การหาปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัส: สูตรและงาน

ในเอกสารนี้ เราจะพิจารณาวิธีการคำนวณปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและวิเคราะห์ตัวอย่างการแก้ปัญหา

สูตรปริมณฑล

ตามความยาวด้าน

ปริมณฑล (P) ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับผลรวมของความยาวของด้าน

P = a + a + a + ก

เนื่องจากทุกด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีค่าเท่ากัน สูตรจึงสามารถแสดงเป็นผลคูณได้:

P = 4 ⋅ ก

ตามความยาวของเส้นทแยงมุม

เส้นรอบวง (P) ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับผลคูณของความยาวของเส้นทแยงมุมและจำนวน 2√2:

P = ง ⋅ 2√2

สูตรนี้ตามมาจากอัตราส่วนของความยาวของด้าน (a) และแนวทแยง (d) ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส:

d = ก√2.

ตัวอย่างงาน

งาน 1

หาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสถ้าด้านของมันยาว 6 ซม.

การตัดสินใจ:

เราใช้สูตรที่เกี่ยวข้องกับค่าของด้าน:

P = 6 ซม. + 6 ซม. + 6 ซม. + 6 ซม. = 4 ⋅ 6 ซม. = 24 ซม.

งาน 2

จงหาปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นทแยงมุม √2 เห็น

1 วิธีแก้ปัญหา:

โดยคำนึงถึงคุณค่าที่เรารู้จัก เราใช้สูตรที่สอง:

พี = √2 ซม. ⋅ 2√2 = 4 ซม.

2 วิธีแก้ปัญหา:

แสดงความยาวของด้านเป็นเส้นทแยงมุม:

ก = ง / √2 = 2 ซม./√2 = 1 ซม.

ตอนนี้ใช้สูตรแรกเราได้รับ:

P = 4 ⋅ 1 ซม. = 4 ซม.