การหาปริมาตรของชั้นทรงกลม

เนื้อหา

ในเอกสารนี้ เราจะพิจารณาสูตรที่สามารถใช้คำนวณปริมาตรของชั้นทรงกลม (ชิ้นของลูกบอล) รวมถึงตัวอย่างการแก้ปัญหาเพื่อสาธิตการใช้งานจริง

คอนเทนต์

ความหมายของชั้นทรงกลม

ชั้นทรงกลม (หรือชิ้นลูก) – นี่คือส่วนที่เหลืออยู่ระหว่างระนาบคู่ขนานสองระนาบที่ตัดกัน ภาพด้านล่างเป็นสีเหลือง

R คือรัศมีของลูกบอล
r₁ คือรัศมีของฐานตัดแรก
r₂ คือรัศมีของฐานตัดที่สอง
h คือความสูงของชั้นทรงกลม ตั้งฉากจากศูนย์กลางของฐานแรกไปยังศูนย์กลางของฐานที่สอง

ในการหาปริมาตรของชั้นทรงกลม (ชิ้นของลูกบอล) คุณจำเป็นต้องรู้ความสูงของมัน รวมทั้งรัศมีของฐานทั้งสองของมันด้วย

สูตรเดียวกันสามารถนำเสนอในรูปแบบที่แตกต่างกันเล็กน้อย:

หมายเหตุ:

ถ้าแทนรัศมีฐาน (r₁ и r₂) เส้นผ่านศูนย์กลางของมันเป็นที่รู้จัก (d₁ и d₂)หลังต้องหารด้วย 2 เพื่อให้ได้รัศมีที่สอดคล้องกัน
จำนวน π มักจะปัดขึ้นเป็น 3,14

จงหาปริมาตรของชั้นทรงกลมถ้ารัศมีของฐานเป็น 3,4 ซม. และ 5,2 ซม. และความสูงเท่ากับ 2 ดู

Solution

สิ่งที่เราต้องทำในกรณีนี้คือการแทนที่ค่าที่รู้จักเป็นสูตรใดสูตรหนึ่งข้างต้น (เราจะเลือกอันที่สองเป็นตัวอย่าง):