เมทริกซ์ไมเนอร์: คำจำกัดความ, ตัวอย่าง

ในเอกสารเผยแพร่นี้ เราจะพิจารณาว่าเมทริกซ์ไมเนอร์คืออะไร จะหาได้อย่างไร และวิเคราะห์ตัวอย่างเพื่อรวมเนื้อหาทางทฤษฎีด้วย

เมทริกซ์ไมเนอร์นิยาม

ผู้เยาว์ M_ij สู่ธาตุ a_ij ตัวกำหนด n-ลำดับที่เป็นตัวกำหนด (น-1)ลำดับที่ - ซึ่งได้มาจากการลบบรรทัด i และคอลัมน์ j จากแหล่งที่มา

ขั้นพื้นฐาน เมทริกซ์ลำดับสูงสุดใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์จะถูกเรียก เหล่านั้น. ในเมทริกซ์ A สั่งซื้อรอง r เป็นพื้นฐานถ้ามันไม่เท่ากับศูนย์และผู้เยาว์ของระเบียบ ร+1 ขึ้นไปเป็นศูนย์หรือไม่มีอยู่จริง ทางนี้, r ตรงกับค่าที่น้อยกว่า m or n.

ตัวอย่างการหาผู้เยาว์

มาหาผู้เยาว์กันเถอะ M₃₂ สู่ธาตุ a₃₂ ตัวกำหนดด้านล่าง:

Solution

ตามภารกิจ เราต้องลบแถวที่สามและคอลัมน์ที่สองออกจากดีเทอร์มิแนนต์:

เราได้รับผลลัพธ์นี้:

สำหรับดีเทอร์มิแนนต์ไมเนอร์ตัวเดียวกัน M₁₃ สู่ธาตุ a₁₃ ดูเหมือนว่า: