เนื้อหา
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นหนึ่งในวิธีทางสถิติที่ได้รับความนิยมมากที่สุดซึ่งคำนวณได้ทุกที่ แต่ในตัวมันเองมันไม่น่าเชื่อถืออย่างแน่นอน หลายคนคงทราบคำกล่าวที่ว่า คนหนึ่งกินกะหล่ำปลี อีกคนหนึ่งกินเนื้อ และโดยเฉลี่ยแล้วพวกเขาทั้งสองกินกะหล่ำปลีม้วน ในตัวอย่างของเงินเดือนโดยเฉลี่ย มันง่ายมากที่จะอธิบายสิ่งนี้ ไม่กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ที่มีรายได้นับล้านจะไม่ส่งผลกระทบอย่างมากต่อสถิติ แต่พวกเขาสามารถทำลายความเที่ยงธรรมได้อย่างมาก โดยประเมินตัวเลขสูงเกินไปหลายสิบเปอร์เซ็นต์
ยิ่งค่าสเปรดต่ำลงเท่าใด คุณก็ยิ่งเชื่อถือสถิตินี้ได้มากเท่านั้น ดังนั้นจึงขอแนะนำอย่างยิ่งให้คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานพร้อมกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตเสมอ วันนี้เราจะหาวิธีทำอย่างถูกต้องโดยใช้ Microsoft Excel
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน – มันคืออะไร
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (หรือมาตรฐาน) คือรากที่สองของความแปรปรวน ในทางกลับกัน ระยะหลังหมายถึงระดับการกระจายตัวของค่า เพื่อให้ได้ค่าความแปรปรวนและด้วยเหตุนี้อนุพันธ์ของมันในรูปแบบของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจึงมีสูตรพิเศษซึ่งอย่างไรก็ตามไม่สำคัญสำหรับเรา โครงสร้างค่อนข้างซับซ้อน แต่ในขณะเดียวกันก็สามารถทำงานอัตโนมัติได้อย่างเต็มที่โดยใช้ Excel สิ่งสำคัญคือการรู้ว่าพารามิเตอร์ใดที่จะส่งผ่านไปยังฟังก์ชัน โดยทั่วไป ทั้งสำหรับการคำนวณความแปรปรวนและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน อาร์กิวเมนต์จะเหมือนกัน
- ก่อนอื่นเราได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
- หลังจากนั้น ค่าเริ่มต้นแต่ละค่าจะถูกเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยและกำหนดความแตกต่างระหว่างค่าเหล่านี้
- หลังจากนั้น ความแตกต่างแต่ละอย่างจะเพิ่มเป็นกำลังสอง หลังจากนั้นผลลัพธ์ที่ได้จะถูกรวมเข้าด้วยกัน
- สุดท้าย ขั้นตอนสุดท้ายคือการหารค่าผลลัพธ์ด้วยจำนวนองค์ประกอบทั้งหมดในตัวอย่างที่กำหนด
เมื่อได้รับผลต่างระหว่างค่าหนึ่งกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวอย่างทั้งหมด เราสามารถหาระยะห่างจากจุดหนึ่งบนเส้นพิกัดได้ สำหรับผู้เริ่มต้น ตรรกะทั้งหมดมีความชัดเจนจนถึงขั้นตอนที่สาม ทำไมต้องยกกำลังสองค่า? ความจริงก็คือบางครั้งผลต่างอาจเป็นลบ และเราจำเป็นต้องได้จำนวนบวก และอย่างที่คุณทราบ ลบคูณลบให้บวก แล้วเราต้องหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของค่าผลลัพธ์ การกระจายตัวมีคุณสมบัติหลายประการ:
- หากคุณได้ค่าความแปรปรวนจากจำนวนเดียว มันจะเป็นศูนย์เสมอ
- หากจำนวนสุ่มคูณด้วยค่าคงที่ A ความแปรปรวนจะเพิ่มขึ้นด้วยตัวประกอบของ A กำลังสอง พูดง่ายๆ ก็คือ สามารถนำค่าคงที่ออกจากสัญลักษณ์การกระจายและยกกำลังสองได้
- หากค่าคงที่ A ถูกบวกเข้ากับจำนวนที่ต้องการหรือลบออกจากค่านั้น ความแปรปรวนจะไม่เปลี่ยนจากค่านี้
- หากตัวเลขสุ่มสองตัวซึ่งแทนด้วยตัวแปร X และ Y ไม่ขึ้นต่อกัน ในกรณีนี้ สูตรจะใช้ได้กับตัวเลขเหล่านั้น ง(X+Y) = ง(X) + ง(Y)
- หากเราทำการเปลี่ยนแปลงสูตรก่อนหน้าและพยายามหาความแปรปรวนของความแตกต่างระหว่างค่าเหล่านี้ ก็จะเป็นผลรวมของความแปรปรวนเหล่านี้ด้วย
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นศัพท์ทางคณิตศาสตร์ที่ได้มาจากการกระจายตัว การหามันง่ายมาก แค่หาสแควร์รูทของความแปรปรวน
ความแตกต่างระหว่างความแปรปรวนและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานอยู่ที่ระนาบของหน่วยเท่านั้น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานอ่านง่ายกว่ามากเพราะไม่ได้แสดงในรูปกำลังสองของตัวเลข แต่แสดงเป็นค่าโดยตรง พูดง่ายๆ ถ้าในลำดับตัวเลข 1,2,3,4,5 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 3 ดังนั้น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานก็จะเท่ากับ 1,58 สิ่งนี้บอกเราว่าโดยเฉลี่ยแล้ว ตัวเลขหนึ่งตัวเบี่ยงเบนจากจำนวนเฉลี่ย (ซึ่งก็คือ 1,58 ในตัวอย่างของเรา) โดย XNUMX
ความแปรปรวนจะเป็นจำนวนเท่ากัน ยกกำลังสองเท่านั้น ในตัวอย่างของเรา มันน้อยกว่า 2,5 เล็กน้อย โดยหลักการแล้ว คุณสามารถใช้ทั้งความแปรปรวนและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับการคำนวณทางสถิติ คุณเพียงแค่ต้องรู้ว่าตัวบ่งชี้ใดที่ผู้ใช้ใช้อยู่
การคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานใน Excel
เรามีสองตัวแปรหลักของสูตร ขั้นแรกคำนวณจากประชากรกลุ่มตัวอย่าง ที่สอง – ตามทั่วไป. ในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับกลุ่มตัวอย่าง คุณต้องใช้ฟังก์ชัน STDEV.V. หากจำเป็นต้องคำนวณประชากรทั่วไป ก็จำเป็นต้องใช้ฟังก์ชัน STDEV.G.
ความแตกต่างระหว่างประชากรกลุ่มตัวอย่างและประชากรทั่วไปคือ ในกรณีแรก ข้อมูลจะได้รับการประมวลผลโดยตรง บนพื้นฐานของการคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หากเรากำลังพูดถึงประชากรทั่วไป นี่คือชุดข้อมูลเชิงปริมาณทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษา ตามหลักการแล้ว ตัวอย่างควรเป็นตัวแทนอย่างสมบูรณ์ กล่าวคือ การศึกษาควรเกี่ยวข้องกับผู้ที่มีความสัมพันธ์กับประชากรทั่วไปในสัดส่วนที่เท่ากัน ตัวอย่างเช่น หากในประเทศที่มีเงื่อนไข 50% ของผู้ชายและ 50% ของผู้หญิง กลุ่มตัวอย่างควรมีสัดส่วนเท่ากัน
ดังนั้นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับประชากรทั่วไปจึงอาจแตกต่างจากตัวอย่างเล็กน้อย เนื่องจากในกรณีที่สอง ตัวเลขเดิมจะน้อยกว่า แต่โดยทั่วไปแล้ว ฟังก์ชันทั้งสองทำงานในลักษณะเดียวกัน ตอนนี้เราจะอธิบายสิ่งที่ต้องทำเพื่อเรียกพวกเขา และคุณสามารถทำได้สามวิธี
วิธีที่ 1. การป้อนสูตรด้วยตนเอง
การป้อนข้อมูลด้วยตนเองเป็นวิธีที่ค่อนข้างซับซ้อนในแวบแรก อย่างไรก็ตาม ทุกคนควรเป็นเจ้าของหากพวกเขาต้องการเป็นผู้ใช้ Excel มืออาชีพ ข้อดีของมันคือคุณไม่จำเป็นต้องเรียกหน้าต่างอินพุตอาร์กิวเมนต์เลย หากฝึกฝนให้ดีก็จะเร็วกว่าการใช้อีกสองวิธี สิ่งสำคัญคือนิ้วได้รับการฝึกฝน ตามหลักการแล้ว ผู้ใช้ Excel ทุกคนควรคุ้นเคยกับวิธี blind เพื่อป้อนสูตรและฟังก์ชันอย่างรวดเร็ว
- เราคลิกเมาส์ซ้ายบนเซลล์ที่จะเขียนสูตรสำหรับการรับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน คุณยังสามารถป้อนเป็นอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันอื่นๆ ได้อีกด้วย ในกรณีนี้ คุณต้องคลิกที่บรรทัดป้อนสูตร แล้วเริ่มป้อนอาร์กิวเมนต์ที่ควรแสดงผลลัพธ์
- สูตรทั่วไปมีดังนี้: =STDEV.Y(number1(cell_address1), number2(cell_address2),...). หากเราใช้ตัวเลือกที่สอง ทุกอย่างจะเสร็จสิ้นในลักษณะเดียวกันทุกประการ เฉพาะตัวอักษร G ในชื่อฟังก์ชันเท่านั้นที่เปลี่ยนเป็น B จำนวนอาร์กิวเมนต์ที่รองรับสูงสุดคือ 255
- หลังจากป้อนสูตรเสร็จแล้วเรายืนยันการกระทำของเรา เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้กดปุ่ม Enter
ดังนั้น ในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน เราจำเป็นต้องใช้อาร์กิวเมนต์เดียวกันกับการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ทุกสิ่งทุกอย่างที่โปรแกรมสามารถทำได้ด้วยตัวเอง นอกจากนี้ คุณสามารถใช้ช่วงของค่าทั้งหมดโดยพิจารณาจากการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ตอนนี้เรามาดูวิธีการอื่นๆ ที่ผู้ใช้ Excel มือใหม่จะเข้าใจได้ง่ายขึ้น แต่ในระยะยาวพวกเขาจะต้องละทิ้งเพราะ:
- การป้อนสูตรด้วยตนเองสามารถประหยัดเวลาได้มาก ผู้ใช้ Excel ที่จำสูตรและไวยากรณ์ได้มีข้อได้เปรียบที่สำคัญเหนือผู้ที่เพิ่งเริ่มต้นและค้นหาฟังก์ชันที่ต้องการในรายการในตัวช่วยสร้างฟังก์ชันหรือบน Ribbon นอกจากนี้ การป้อนข้อมูลด้วยแป้นพิมพ์เองนั้นเร็วกว่าการใช้เมาส์มาก
- ตาเหนื่อยน้อยลง คุณไม่จำเป็นต้องสลับโฟกัสจากตารางหนึ่งไปยังอีกหน้าต่างหนึ่ง จากนั้นไปยังอีกหน้าต่างหนึ่ง จากนั้นไปที่แป้นพิมพ์ และกลับไปที่ตาราง นอกจากนี้ยังช่วยประหยัดเวลาและความพยายามอย่างมาก ซึ่งสามารถใช้ในการประมวลผลข้อมูลจริง แทนที่จะรักษาสูตร
- การป้อนสูตรด้วยตนเองมีความยืดหยุ่นมากกว่าการใช้สองวิธีต่อไปนี้ ผู้ใช้สามารถระบุเซลล์ที่ต้องการของช่วงได้ทันทีโดยไม่ต้องเลือกโดยตรง หรือดูทั้งตารางพร้อมกัน หลีกเลี่ยงความเสี่ยงที่กล่องโต้ตอบจะบล็อกเซลล์นั้น
- การใช้สูตรด้วยตนเองเป็นสะพานเชื่อมในการเขียนมาโคร แน่นอนว่าสิ่งนี้จะไม่ช่วยให้คุณเรียนรู้ภาษา VBA แต่จะสร้างนิสัยที่ถูกต้อง หากบุคคลใดเคยใช้คำสั่งกับคอมพิวเตอร์โดยใช้แป้นพิมพ์ จะง่ายกว่ามากสำหรับเขาที่จะเชี่ยวชาญภาษาการเขียนโปรแกรมอื่นๆ รวมถึงการพัฒนามาโครสำหรับสเปรดชีต
แต่แน่นอนว่าใช่ การใช้วิธีการอื่นจะดีกว่ามากหากคุณเป็นมือใหม่และเพิ่งเริ่มต้น ดังนั้นเราจึงหันไปพิจารณาวิธีอื่นในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
วิธีที่ 2. สูตร Tab
อีกวิธีหนึ่งสำหรับผู้ใช้ที่ต้องการรับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจากช่วงคือการใช้แท็บ "สูตร" ในเมนูหลัก มาอธิบายรายละเอียดเพิ่มเติมว่าต้องทำอะไรเพื่อสิ่งนี้:
- เลือกเซลล์ที่เราต้องการเขียนผลลัพธ์
- หลังจากนั้นเราพบแท็บ "สูตร" บนริบบิ้นแล้วไปที่มัน
- ลองใช้บล็อก "Library of functions" มีปุ่ม "คุณสมบัติเพิ่มเติม" ในรายการที่จะเป็น เราจะพบรายการ "สถิติ" หลังจากนั้นเราเลือกชนิดของสูตรที่เราจะใช้
- หลังจากนั้น หน้าต่างสำหรับป้อนอาร์กิวเมนต์จะปรากฏขึ้น ในนั้นเราระบุตัวเลขทั้งหมด ลิงก์ไปยังเซลล์หรือช่วงที่จะมีส่วนร่วมในการคำนวณ หลังจากที่เราทำเสร็จแล้ว ให้คลิกปุ่ม "ตกลง"
ข้อดีของวิธีนี้:
- ความเร็ว. วิธีนี้ค่อนข้างเร็วและให้คุณป้อนสูตรที่ต้องการได้ด้วยการคลิกเพียงไม่กี่ครั้ง
- ความแม่นยำ. ไม่มีความเสี่ยงที่จะเขียนเซลล์ผิดหรือเขียนจดหมายผิดโดยไม่ตั้งใจแล้วเสียเวลาทำงานใหม่
เราสามารถพูดได้ว่านี่เป็นวิธีที่ดีที่สุดอันดับสองหลังจากการป้อนข้อมูลด้วยตนเอง แต่วิธีที่สามก็มีประโยชน์ในบางสถานการณ์เช่นกัน
วิธีที่ 3: ตัวช่วยสร้างฟังก์ชัน
ตัวช่วยสร้างฟังก์ชันเป็นอีกวิธีที่สะดวกสำหรับการป้อนสูตรสำหรับผู้เริ่มต้นที่ยังไม่ได้จดจำชื่อและไวยากรณ์ของฟังก์ชัน ปุ่มสำหรับเรียกใช้ตัวช่วยสร้างฟังก์ชันตั้งอยู่ใกล้กับบรรทัดป้อนสูตร ข้อได้เปรียบหลักสำหรับผู้เริ่มต้นโดยเทียบกับพื้นหลังของวิธีการก่อนหน้านั้นอยู่ในคำแนะนำโปรแกรมโดยละเอียด ซึ่งฟังก์ชันมีหน้าที่รับผิดชอบว่าข้อโต้แย้งใดและข้อใดที่จะป้อนในลำดับใด มันคือตัวอักษรสองตัว – fx เราคลิกที่มัน 
หลังจากนั้น รายการฟังก์ชันจะปรากฏขึ้น คุณสามารถลองค้นหาในรายการเรียงตามตัวอักษรทั้งหมด หรือเปิดหมวดหมู่ "สถิติ" ซึ่งคุณสามารถค้นหาโอเปอเรเตอร์นี้ได้เช่นกัน
เราเห็นในรายการว่าฟังก์ชั่น สพฐ ยังคงมีอยู่ สิ่งนี้ทำเพื่อทำให้ไฟล์เก่าเข้ากันได้กับ Excel เวอร์ชันใหม่ อย่างไรก็ตาม ขอแนะนำอย่างยิ่งให้คุณใช้คุณลักษณะใหม่ตามรายการข้างต้น เนื่องจากในบางจุด คุณลักษณะที่เลิกใช้นี้อาจไม่ได้รับการสนับสนุนอีกต่อไป
หลังจากที่เราคลิกตกลง เราจะมีตัวเลือกในการเปิดหน้าต่างข้อโต้แย้ง อาร์กิวเมนต์แต่ละรายการเป็นตัวเลขเดียว ที่อยู่ต่อเซลล์ (หากมีค่าตัวเลข) หรือช่วงของค่าที่จะใช้สำหรับค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หลังจากที่เราป้อนอาร์กิวเมนต์ทั้งหมดแล้วให้คลิกที่ปุ่ม "ตกลง" ข้อมูลจะถูกป้อนในเซลล์ที่เราป้อนสูตร
สรุป
จึงไม่ยากที่จะคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยใช้ Excel และฟังก์ชันเองก็เป็นพื้นฐานของการคำนวณทางสถิติ ซึ่งใช้งานง่าย ท้ายที่สุด เห็นได้ชัดว่าไม่เพียงแต่ค่าเฉลี่ยเท่านั้นที่สำคัญ แต่ยังรวมถึงการแพร่กระจายของค่าที่ได้จากค่าเฉลี่ยเลขคณิตด้วย ท้ายที่สุดแล้ว ถ้าครึ่งหนึ่งของคนรวยและอีกครึ่งหนึ่งเป็นคนจน แท้จริงแล้วจะไม่มีชนชั้นกลาง แต่ในขณะเดียวกัน หากเราได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ปรากฎว่าพลเมืองโดยเฉลี่ยเป็นเพียงตัวแทนของชนชั้นกลาง แต่อย่างน้อยก็ฟังดูแปลก โดยรวมแล้ว ขอให้โชคดีกับฟีเจอร์นี้