การหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมนูน: สูตรและตัวอย่าง

รูปสี่เหลี่ยมนูน – นี่คือรูปทรงเรขาคณิตที่ได้จากการเชื่อมต่อจุดสี่จุดบนระนาบที่ไม่ควรอยู่บนเส้นตรงเส้นเดียว ในกรณีนี้ ด้านที่เกิดขึ้นในลักษณะนี้ไม่ควรตัดกัน

สูตรพื้นที่

ตามเส้นทแยงมุมและมุมระหว่างกัน

พื้นที่ (S) ของรูปสี่เหลี่ยมนูนเท่ากับหนึ่งวินาที (ครึ่ง) ของผลิตภัณฑ์ของเส้นทแยงมุมและไซน์ของมุมระหว่างพวกมัน

สี่ด้าน (สูตรพระพรหม)

ในการใช้สูตร คุณจำเป็นต้องรู้ความยาวของทุกด้านของรูป มันควรจะเป็นไปได้ที่จะอธิบายวงกลมรอบรูปสี่เหลี่ยม

p – กึ่งปริมณฑล คำนวณดังนี้

ตามรัศมีของวงกลมจารึกและด้านข้าง

หากวงกลมสามารถเขียนเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ พื้นที่ของวงกลมสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:

S = p ⋅ ร

r คือรัศมีของวงกลม

ตัวอย่างปัญหา

หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมนูนถ้าเส้นทแยงมุมของมันคือ 5 ซม. และ 9 ซม. และมุมระหว่างพวกเขาคือ 30°

การตัดสินใจ:

เราแทนที่ค่า u1bu2b ที่เราไม่รู้จักในสูตรและรับ: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm².