เนื้อหา
ในเอกสารนี้เราจะพิจารณาวิธีการคำนวณปริมณฑลของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและวิเคราะห์ตัวอย่างการแก้ปัญหา
สูตรปริมณฑล
1. ตามความยาวของด้าน
ปริมณฑล (P) ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีค่าเท่ากับผลรวมของความยาวของทุกด้าน
P = a + a + a + ก
เนื่องจากทุกด้านของรูปทรงเรขาคณิตที่กำหนดมีค่าเท่ากัน สูตรจึงสามารถแสดงได้ดังนี้ (ด้านคูณด้วย 4):
P = 4*ก
2. โดยความยาวของเส้นทแยงมุม
เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนตัดกันที่มุม 90° และแบ่งครึ่งที่จุดตัด กล่าวคือ
- AO=OC=ง1/2
- BO=OF=ง2/2
เส้นทแยงมุมแบ่งรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนออกเป็น 4 สามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากัน: AOB, AOD, BOC และ DOC มาดู AOB กันดีกว่า
คุณสามารถหาด้าน AB ซึ่งเป็นทั้งด้านตรงข้ามมุมฉากของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและด้านของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส:
AB2 = อบจ2 + สตง2
เราแทนที่ความยาวของขาในสูตรนี้ซึ่งแสดงเป็นเส้นทแยงมุมครึ่งหนึ่งแล้วเราจะได้:
AB2 = (ง1/ 2)2 + (ด2/ 2)2,หรือ
ดังนั้นปริมณฑลคือ:
ตัวอย่างงาน
งาน 1
หาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนถ้าด้านยาว 7 ซม.
การตัดสินใจ:
เราใช้สูตรแรกแทนค่าที่ทราบ: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.
งาน 2
เส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือ 44 ซม. หาด้านข้างของรูป
การตัดสินใจ:
อย่างที่เราทราบ P = 4*a ดังนั้น ในการหาด้านใดด้านหนึ่ง (a) คุณต้องหารปริมณฑลด้วยสี่: a = P / 4 = 44 ซม. / 4 = 11 ซม.
งาน 3
หาเส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนถ้าทราบเส้นทแยงมุม: 6 และ 8 ซม.
การตัดสินใจ:
โดยใช้สูตรที่เกี่ยวข้องกับความยาวของเส้นทแยงมุมเราได้รับ:
โซซ เอคาน โอร์กานิช เราะห์มัท